東京大學生產技術研究所的森竹勇鬥副教授、東京科學大學理學院的納富雅也教授（兼任NTT物性科學基礎研究所研究員）等人組成的研究團隊，基於僅能以非週期方式鋪砌的非週期單鋪砌磚製備出對應結構，並通過實驗揭示了反映其特殊對稱性的光繞射現象。相關研究成果已發表在期刊《Nature Communications》上。
圖1 含單鋪砌磚準格子的人工結構與實測光繞射圖樣（圖片提供：東京大學）
左：單鋪砌磚結構構成的非週期鋪砌
右：白色雷射入射時觀測到的手性光繞射圖樣
「是否存在僅用一種砌磚且以非週期方式完成鋪砌呢？」這一數學問題被稱為「愛因斯坦問題（Einstein Problem）」，長期以來懸而未決。2023年，研究人員發現了「帽形單鋪砌磚」的解答，在數學界引發巨大震動。但在此之前，尚無研究通過實驗揭示這種特殊非週期鋪砌所引發的物理現象。
研究團隊在帽形單鋪砌磚的鋪砌結構中，在每個砌磚的重心位置設點，設計出具有三重旋轉對稱性，卻不具備鏡像對稱性的單鋪砌磚準格子。此外，為通過實驗探究該非週期結構的特性，團隊利用NTT最先進的微加工技術，成功製備出由人工奈米結構構成的大面積非週期陣列。在製備過程中，研究人員在350奈米厚的氮化矽薄膜上，採用用於最先進半導體積體電路製造的電子束光刻與幹法蝕刻微加工技術，精密製備出半徑100奈米的圓孔陣列。測量時，研究人員向該結構照射雷射，觀測其繞射圖樣。
實驗觀測到多道清晰的布拉格峰，並進一步證實即便改變照射位置，峰位也幾乎不發生改變。這一結果可作為實驗證據，表明所製備的單鋪砌磚準格子雖不具備週期性，卻擁有類準晶的長程有序性。此外，觀測到的繞射圖樣呈現出不具備鏡像對稱性的風車狀形態，在反轉的單鋪砌磚結構中，其方向也會隨之反轉。這一結果意味著，單鋪砌磚結構的手性對稱性會直接以光繞射圖樣的形式在波數空間中呈現。
研究團隊進一步測定了左旋圓偏振光與右旋圓偏振光入射時的繞射強度差異，發現繞射峰的強度分佈依賴於圓偏振光的螺旋度，且在鏡像結構中二者的強度分佈會發生互換。這種依賴圓偏振的繞射響應，在具有反演對稱性或鏡像對稱性的傳統型準週期結構中很難出現，是源於單鋪砌磚準格子手性對稱性的新型光學現象。
該研究結果表明，非週期單鋪砌磚並非僅停留在數學結構層面，使用奈米結構即可作為可開展實驗研究的物理系統，產生新型光學響應。特別是將手性準週期有序性用作設計原理，有望助力開拓基於人工非週期結構的新型光學功能。
森竹副教授評論道：「啟動這項研究的契機，是我在閱讀了《彭羅斯幾何學》（荒木義明、谷岡一郎著）後，對非週期單鋪砌磚這一數學界的發現產生了興趣。隨著研究推進，我們發現了諸多出乎意料的有趣現象，整個研究過程充滿探索的樂趣。縱觀歷史，數學領域的發現始終對物理學產生深遠影響，能完成這樣一項工作我深感欣喜。今後，我們會將這種準週期結構引入超表面與光子晶體研究中，繼續探索新型光學應用。」
原文：《科學新聞》
翻譯：JST客觀日本編輯部
【論文資訊】
期刊：Nature Communications
論文：Chiral Diffraction from Aperiodic Monotile Structure
DOI：10.1038/s41467-026-75023-7
