週期性地將紗線相互纏繞而成的編織物（布料），能否作為針織物製作出來？立命館大學等研究團隊從數學「拓撲學」的角度，揭示了一種判斷週期性纏繞的紗線結構能否製成針織物的方法。研究發現，從紗線脫落處開始，孔洞向四周擴大的易損性，也與編織物的本質相關。該成果有望用於設計抗抽絲絲襪的編織方法，從而系統性地發現新型紡織品。
新設計的抗抽絲編織物。即使出現4處抽絲（左圖），每向下一列發展時缺陷數量減少1處，因此最終抽絲被局限於4列、共10處的範圍內（圖片提供：立命館大學的嶋本大祐專門研究員）
針織物是通過移動織針，使一根紗線反覆相互纏繞，從而形成的布料。立命館大學綜合科學技術研究機構的嶋本大祐專門研究員（物理學）約在兩年前開始研究能否從拓撲學的角度定義針織物。所謂拓撲學，研究的是無需切割或黏合，僅通過變形即可保持不變的性質。
從拓撲學的角度來看，只要是能夠在固定紗線兩端的狀態下形成的結構，就可以稱為針織物。另一方面，讓緯線穿過經線編織而成的織物，以及通過扭轉、打結鐵絲製成的圍欄和網等，則不屬於針織物。
（a） 在不移動紗線兩端的情況下，通過操作紗線的一部分（虛線圓內）能夠形成的結構（○）和無法形成的結構（×）。不移動紗線兩端、通過纏繞形成的（b）屬於編織物，而移動紗線端部形成的（c）則不屬於編織物（立命館大學嶋本大祐專門研究員提供）。
圖中上排為編織物示例：左端是廣泛普及的緯平針組織（平針編織），右端是本次研究設計的抗抽絲編織圖樣；下排為不屬於編織物的圖樣（圖片提供：立命館大學的嶋本大祐專門研究員）
研究發現，緯平針等廣泛普及的現有編織方法，都可在紗線兩端固定的狀態下製成。但在此之前，對於結構未知的布料，尚無通用方法判別其能否通過編織工藝製成。嶋本專門研究員著眼於拓撲學的一個領域——「紐結理論」，從「空間中纏結的紐狀曲線能否在不剪斷的前提下發生變形」這一角度，對結構進行分類。
研究團隊以紐結理論為基礎，將布料中週期性出現的紐結（纏結）視為小胞元的重複排列，考察拆開單個胞元時其餘胞元將如何變化。結果發現，編織物具有一個共通特徵：某一處發生的變化會向周圍連鎖傳導。譬如長筒襪抽絲一般，從紗線斷裂處開始不斷脫散的布料，就屬於編織物。
為套用紐結理論考察待判別的紡織品，研究團隊將試樣製備成類似甜甜圈的環面狀無邊界編織物，觀察假設拆開其中一部分時，脫散是否會蔓延至整體（圖片提供：立命館大學的嶋本大祐專門研究員）
嶋本專門研究員表示：「在從拓撲學視角定義編織物的過程中，我們發現編織物的本質正在於其易編織性，以及與其互為表裡的易破損性」。為在保留易編織性的同時僅消除易破損性，研究團隊設計出「若要使單個結點脫散，必須周圍多個結點同時脫散」的結構。即便局部出現脫散，也不會沿縱向無限蔓延，孔洞僅擴展到一定程度便會停止。
該研究為立命館大學與日本東北大學、青山學院大學等開展的合作研究，相關研究成果已於7月14日刊發在國際期刊《Physical Review X》上。
原文：JST Science Portal 編輯部
翻譯：JST客觀日本編輯部
【論文資訊】
期刊：Physical Review X
論文：Topological defect propagation to classify knitted fabrics
DOI： doi.org/10.1103/g565-3dyn
