坂上 貴之（京都大學 研究生院理學研究科 數學與數理解析專業 教授）
|通過流線拓撲分析定量評估心臟內渦流血流
京都大學研究生院理學研究科數學與數理解析專業的坂上貴之教授等人的研究團隊，開發出了一種基於位相關係（位相幾何學）與動力系統理論等數學方法的流線拓撲分析技術，並將該方法應用於心臟內形成的渦血流的識別與定量化，證實該方法可客觀且高再現性地提取心臟內產生的複雜渦血流模式。
藉助此方法，研究團隊將此前一直被模糊認知的心臟內渦血流以字符串形式表達出來，並發現健康心臟與早期心力衰竭心臟的血流模式存在明確差異。該成果提出了一種通過血流定量評估心臟狀態的新型方法論，有望助力心力衰竭的早期發現與病理狀態的進一步闡明。
|血流複雜性帶來的問題
心臟發揮著向全身輸送血液的泵功能。為實現血液高效血液循環，心臟內部會形成伴隨旋轉的血流複雜流動，即所謂的「渦血流」。近年來，隨著心臟超音波、心臟MRI等影像診斷技術的發展，渦血流已可實現視覺化，且已有研究報導，在心力衰竭等疾病狀態下，渦血流的模式會發生變化。
另一方面，心臟是隨搏動改變形狀的同時產生血流的動態器官，心肌壁、瓣膜等結構性組織也始終處於運動狀態，因此心臟內的血液流動極為複雜。傳統採用心臟超音波與心臟MRI的分析方法雖可實現血流本身的視覺化，但難以無歧義、客觀地識別每一處渦流血流並開展定量評估。為深化對心臟疾病病理狀態的理解，實現適配每位患者的醫療，亟需能夠定量捕捉心臟內血流模式的新型分析方法。
|成功對心臟內血流實現定量評估，檢測出心力衰竭徵兆
構建適配心臟內血流的流線拓撲分析方法
作為數理分析流體運動的獨創方法，坂上教授團隊長期開展流線拓撲分析的研究。但該理論無法直接應用於三維流動，且未考慮搏動導致區域形變的情況，因此此前無法用於心臟內血流的分析。
為此，為了從數學層面處理心肌壁、心臟瓣膜等運動邊界圍成區域的內部流動，研究團隊將被稱為「衰退奇點※1」的特殊流動結構引入相關理論。藉此，即便心臟內血流持續變化，也能穩定捕捉流動的普適運動。此外，三維流動引發的問題，已通過將傳統流線拓撲分析向二維壓縮流動進行數學拓展得以解決。
※1 衰退奇點：流動停滯點中，呈無限條流線連接於該點形態的特殊結構點。
活用位相關係從實測數據中提取普適模式
通過心臟超音波與心臟MRI獲取的實測數據存在測量噪音、畫質低下等問題，傳統影像分析方法受噪音的影響嚴重。對此，坂上教授研究團隊聚焦可捕捉不隨連續變化而改變的幾何特徵的位相關係，在不受測量誤差、局部擾動等噪音影響的情況下，使得能夠從實測數據中提取普適模式成為可能。不僅如此，研究團隊還成功為這類渦流血流結構分配專有字符串（圖1）。通過這種字符串表達，可捕捉各個渦流血流的結構及其運動，使此前僅能開展定性測定的心臟內渦流血流，實現了定量、無歧義的表達。
圖1 流線拓撲分析示例
左：心臟超音波VFM（Vector Flow Mapping）呈現的流動狀態。可見旋轉區域，但尚不明確應將何處稱作渦流區域。
右：經流線拓撲分析得到的渦流血流區域劃分。基於位相關係的劃分可將紅色區域明確歸類為心臟血流渦流。
下：流線拓撲分析的字符串表達。該字符串資訊可用於渦流區域的識別。
檢測顯示心力衰竭徵兆的渦血流
通過該字符串表達的心臟血流渦流區域對比分析，研究揭示了健康心臟與極早期心力衰竭心臟的渦血流在結構上存在差異（圖2）。心臟泵功能的下降已不再僅體現為單純的搏出量變化，還可通過血流本身的變化加以描述。此外，該商用分析軟體也已開發完成，已開始應用於基礎醫學領域的臨床研究。
圖2 基於流線拓撲分析的健康心臟與心力衰竭病例的對比分析
(a)健康心臟的渦流區域（左下角紅色區域）；(b)心力衰竭病例1的渦流區域（紅色區域小於健康心臟）；(c)心力衰竭病例的渦流區域（左側分離為兩個渦流區域，未觀測到大渦流區域）。
|作為心功能評估方法邁向實用化
未來，研究團隊將力爭確立利用渦血流字符串表達的新型心功能分類方法，助力心力衰竭的早期診斷與治療效果評估。此外，通過追蹤血流結構的時序變化，該技術也有望應用於疾病進展預測與預後評估。本研究成果在基礎醫學層面，既深化了對心臟內血流的認知，同時也為革新心血管疾病的診斷與治療提供了新的指標；面向實用化的研發也正在推進中。
原文：JST 事業成果 社會技術・社會基礎領域
翻譯：JST客觀日本編輯部
【論文資訊】
期刊：SIAM Journal on Imaging Sciences
論文：Topological identification of vortical flow structures in the left ventricle of the heart
DOI：10.1137/22M1536923
