客觀日本

大人滑滑梯會更快?立教大學畢業論文驗證「滑梯疑問」

2023年09月29日 機械/機器人

高中物理可用能就學過,在斜坡上放置不同重量的箱子,由於摩擦係數一定,因此箱子會以相同的加速度下滑。立教大學理學部村田次郎教授留意到在日常生活中看到的卻是「越重的人(大人)滑得越快」,爲此他將此選作大學生的畢業設計課題,讓學生解釋爲什麼生活經驗與理論會矛盾。學生們透過研究發現,在滾滑輪溜冰梯上,越重的箱子滑得越快,並且從某個時間點開始箱子就不再加速,而是以恆定速度(終端速度)下滑。透過這樣的探索性學習,學生們發現了與物理可用能法則不相符的現象。

高中物理可用能課是這樣介紹自由落體的,在沒有氣動阻力的月球上羽毛和錘子會同時落地,從比薩斜塔上讓重量不同的兩個鉛球下落也會同時落地,因爲自由落體運動遵循牛頓第二運動定律F=ma(F代表力,m代表質量,a代表加速度。在地球上,a等於重力g)。教科書上還介紹了箱子沿斜面下滑的例子,由於靜止時和運動時的摩擦係數均爲常數,所以摩擦力與質量成正比。因此可以計算出,無論箱子是輕是重,都將以相同的加速度沿斜面下滑。 

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高中物理可用能中描述的自由落體運動和物體在有摩擦的斜面上滑動(圖片由立教大學村田次郎教授提供)

然而,立教大學專攻粒子物理可用能學、核子物理學和重力物理可用能學的村田教授在2022年研究冰壺石轉彎現象(立教大學教授村田破解「98年之謎」——冰壺爲何會轉彎?)時,發現在現實中,物體運動時的摩擦係數並不是常數。他基於自己的經驗等,懷疑「大人和小孩在滑滑梯時,(體重大的)大人滑得更快」這個現象可能也與摩擦係數有關,於是他決定以此作爲大學生的畢業設計課題。

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村田教授與實驗中使用的大學附近公園的鋁製滾滑輪溜冰梯

在實驗中,他們將智慧型手機固定在公園的欄杆上,固定滾滑輪溜冰梯和相機之間的位置。然後在紙箱中放入裝滿水的塑膠瓶,透過相機記錄紙箱在滑梯上下滑的情況。透過改變瓶子的數量,分別對1.0公斤、2.2公斤、4.2公斤和6.2公斤重量的箱子進行了實驗,並從記錄的影片中提取出每一幀的箱子位置,計算其速度和加速度。

根據牛頓第二運動定律F=ma,每個箱子都應該持續加速,但實際上箱子在達到一定速度後就不再加速,而是保持在終端速度上。每個箱子的終端速度不同,1公斤的箱子爲0.5米/秒,2.2公斤箱子爲0.8米/秒,4.2公斤箱子爲1.2米/秒,6.2公斤箱子爲1.4米/秒,箱子越重終端速度越快。

村田教授介紹說:「教科書上講述的動摩擦係數是常數,但實際上動摩擦係數與速度和質量都有依存關係。」「教科書上摩擦力只用一根與運動方向相反的箭頭來表示,但實際上每一個滾輪的軸的轉動、彎曲、振動、軸承的轉動和潤滑油的分佈都導致會產生多種能量損耗路徑,會影響箱子的滑動。」

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實驗應答了終端速度的存在,以及體重越重則終端速度越快(圖片由村田次郎教授提供)

爲了驗證終端速度等結論是否不僅適用於滾滑輪溜冰梯,還適用於板式滑梯,在金屬制板式滑梯上也進行了相同的實驗。然而,結果卻沒有規律,箱子的重量與速度之間沒有相關,還需要進一步進行嚴格的實驗。

關於「大人滑滑梯更快」的問題,村田教授在網上搜尋時發現許多人都解釋稱這是因爲氣動阻力。而研究表明,實驗中氣動阻力對結果的影響不大。

此次畢業設計取得的成果,源於高中物理可用能教科書的知識與生活經驗的矛盾現象,並由此引發學生研究滑梯的摩擦問題。相關研究成果已經作爲大學生探究式學習實務案例,發表在6月6日發行的日本物理可用能教育學會雜誌《物理可用能教育》上。

原文:JST Science Portal 編輯部
翻譯:JST客觀日本編輯部

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